Olá amigos!...

Criei esse blog com o intuito de postar umas coisas legais especialmente para vocês...
Segue a primeira conforme combinamos em sala.

SIMETRIA...

Espelhos em ângulo
Prof. Luiz Ferraz Netto
Objetivo
Mostrar que dois espelhos podem formar várias imagens e que o número de imagens depende do ângulo formado pelos espelhos.
Material
Dois espelhos (aproximadamente 10 cm x 12 cm)
Esparadrapo
Mesa
Caneta
Montagem
- Coloque um espelho contra o outro, de modo que a tinta (face não refletora) fique do lado de fora.
- Cole, ao longo de uma aresta, dois pedaços de esparadrapo, um acima e outro abaixo, à moda de dobradiças

Procedimento
- Coloque o sistema de dois espelhos sobre a mesa e abra-os, formando um ângulo de 90o
- Coloque uma caneta deitada sobre a mesa entre os dois espelhos, como indica a figura.
- Conte as imagens formadas.
- Aumente o ângulo formado pelos espelhos.
- Observe o que acontece com o número de imagens.
- Diminua, lentamente, o ângulo até quase encostar os espelhos na caneta.
- Faça relacionar o tamanho do ângulo e o número de imagens formadas.
- Observe que as imagens se dispõem em forma de círculo.
- Coloque os espelhos sucessivamente em 30o - 60o - 90o e conte o número de imagens em cada caso.
- Se a capacidade dos alunos o permite, desenvolva, a partir da experiência, a fórmula para encontrar o número de imagens (as imagens dispõem-se em círculo e distribuem-se ao longo dos 360o). Quanto maior o ângulo dos espelhos, menor número de imagens que aparecem. Uma das "fatias do bolo" está ocupada pelo objeto (- 1). Conte em quantas fatias os espelhos dividem o 'bolo' e subtraia 1.
N = (360o/ao) - 1
- Coloque os dois espelhos paralelos, separados a uma distância de 10 cm e uma caneta entre eles. Faça os alunos observarem as imagens formadas.
REFERÊNCIA: http://www.feiradeciencias.com.br/sala02/02_064.asp

Caleidoscópio
Prof. Luiz Ferraz Netto
Objetivo
Esta atividade permitirá a oportunidade de examinar um sistema óptico, constituído por dois espelhos planos, construindo um caleidoscópio 'feito à mão', como forma de expressão das habilidades artísticas. 
1.
Imprima a página de figuras de borboletas que apresentamos abaixo. Outras figuras servirão para a atividade.
2.
Pinte as borboletas. Os alunos devem usar da própria criatividade na técnica do colorido assim como deve-se despertar a pesquisa sobre as borboletas, de modo que possam colori-las com mais precisão.
3.
Adquira dois espelhos planos quadrados (algo como (15 x 15) cm. Aproxime-os por um de seus lados, deixando um espaço igual à espessura de 2 espelhos entre eles (para facilitar o movimento). 
Passe uma fita gomada pela face traseira. Essa fita servirá de 'dobradiça' para os espelhos.

4.
Coloque o sistema de dois espelhos angulares sobre a mesa. Eles devem ter a liberdade para abrir e fechar e, como isso, permitir toda uma variedade de ângulos.

5.
Coloque a folha de desenhos de borboletas sob os espelhos, como se ilustra na foto.

6.
Instrua o aluno para que segure o espelho ligeiramente acima do quadro de borboletas. Peça para outro aluno para girar o quadro sob os espelhos. Isso criará o efeito do caleidoscópio.

7.
O ângulo dos espelhos pode ser ajustado, de forma que resultado do efeito de caleidoscópio, pode ser alterado.

Sugestão de exploração do trabalho! 
Pesquisem pelo menos três espécies de borboletas. Exemplos: a monarca, a rabo de andorinha e as borboletas azuis comuns. Coletar os seguintes tipos de informações:
Ciclo de vida e tempo de vida; coloração; região de vivência e habitat; padrões de migração; dispositivos protetores aos predadores ou adaptações. Que predador apresenta maior perigo para elas?
Quadro para pintar

Variante do experimento
Construir um caleidoscópio tradicional que é uma aplicação prática da experiência anterior.
Material
Três espelhos (13 cm x 4 cm)
Papel celofane transparente (5 cm x 5 cm)
Cartolina (15 cm x 22 cm)
Cola
Papel vegetal ou similar (5 cm x 5 cm)
Objetos transparentes coloridos (plásticos, vidros, papel celofane...)
Linha ou tira de borracha
Tesoura
Montagem
- Junte os três espelhos por suas bordas para formar um prisma triangular (tinta do lado de fora); amarre-os com uma linha e passe um pouco de cola nas arestas. Fitas gomadas podem substituir a linha.

- Corte um triângulo de papel celofane transparente do mesmo tamanho que a 'extremidade' do prisma formado e cole-o aos vidros à moda de tampa. (Cuidado para não colocar cola demais.)
- Encape o prisma com a cartolina, colando-a nos espelhos (convém fazer um espelho por vez), de modo que a cartolina sobre 1,5 cm na extremidade que tem o papel celofane.
- Acomode, no espaço entre a cartolina e o papel celofane, objetos transparentes coloridos.
- Corte um papel vegetal um pouco maior que a extremidade do prisma e, dobrando o excedente, segure-o com linha ou fita gomada na cartolina.
Procedimento
- Coloque-se frente a uma janela e observe o prisma pela extremidade aberta.
- Gire o prisma.
- Descreva o que observa e relacione-o com a experiência anterior.
REFERÊNCIA: http://www.feiradeciencias.com.br/sala02/02_065.asp
Outras referências: http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap21s3.html

Pavimentação com polígonos regulares
A arte de se criar mosaicos é antiga. Egípcios, persas, bizantinos, árabes, mouros, hindus e chineses já usavam esta técnica de decoração em pisos, tetos, painéis, templos e palácios. Mosaicos ainda são usados nos dias de hoje e eles também aparecem em elementos da natureza.
Nesta atividade vamos explorar algumas propriedades matemáticas de duas classes particulares de mosaicos do plano: aquelas obtidas por pavimentações lado-lado do plano por polígono regulares.
Definições ([Barbosa, 2005]).
•
Um conjunto de polígonos é uma pavimentação do plano se, e somente se, o conjunto de polígonos cobre sem cruzamentos o plano. Cobre significa que todo ponto do plano pertence a pelo menos um polígono do conjunto. Sem cruzamentos significa que toda interseção de dois polígonos tem área nula.
•
Aos vértices dos polígonos chamamos de nós da pavimentação. Os segmentos de retas que têm por extremos dois nós consecutivos de um mesmo lado de polígono chamamos de arestas.
•
Uma pavimentação é lado-lado se, e somente se, toda aresta é lado comum a dois polígonos. Resulta, portanto, que todo nó na fronteira de um polígono da pavimentação é vértice do polígono. Nas pavimentações parciais por quadrados apresentadas na figura abaixo, apenas (a) é lado-lado.


    
(a)
(b)
    


Polígonos Regulares

Pavimentação do Plano com Polígonos Regulares de Um Só Tipo


Pavimentação do Plano com Polígonos Regulares de Tipos Diferentes

REFERÊNCIA: http://www.uff.br/cdme/ppr/ppr-html/ppr-br.html


Mosaico dos Lagartos
  • MOSAICO DOS LAGARTOS

    PARA VOCÊ CONSTRUIR OU LEVAR PARA A SALA DE AULA!!!  


    Material Necessário: emborrachado de 1cm de espessura de três cores diferentes, bisturi no 17.

    Procedimento: imprima o desenho configurando sua impressora em modo paisagem.

    De cada cor dos emborrachados recorte, com o bisturi, 5 figuras de cada lagarto, obtendo 15 peças.

    Com estas peças você tem um jogo do tipo de um mosaico.

REFERÊNCIA:http://www.cdme.im-uff.mat.br/jogos_artisticos_geometricos/aluno01.html
http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/artedosmosaicos/

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