Olá amigos!...

Criei esse blog com o intuito de postar umas coisas legais especialmente para vocês...
Segue a primeira conforme combinamos em sala.

SIMETRIA...

Espelhos em ângulo
Prof. Luiz Ferraz Netto
Objetivo
Mostrar que dois espelhos podem formar várias imagens e que o número de imagens depende do ângulo formado pelos espelhos.
Material
Dois espelhos (aproximadamente 10 cm x 12 cm)
Esparadrapo
Mesa
Caneta
Montagem
- Coloque um espelho contra o outro, de modo que a tinta (face não refletora) fique do lado de fora.
- Cole, ao longo de uma aresta, dois pedaços de esparadrapo, um acima e outro abaixo, à moda de dobradiças

Procedimento
- Coloque o sistema de dois espelhos sobre a mesa e abra-os, formando um ângulo de 90o
- Coloque uma caneta deitada sobre a mesa entre os dois espelhos, como indica a figura.
- Conte as imagens formadas.
- Aumente o ângulo formado pelos espelhos.
- Observe o que acontece com o número de imagens.
- Diminua, lentamente, o ângulo até quase encostar os espelhos na caneta.
- Faça relacionar o tamanho do ângulo e o número de imagens formadas.
- Observe que as imagens se dispõem em forma de círculo.
- Coloque os espelhos sucessivamente em 30o - 60o - 90o e conte o número de imagens em cada caso.
- Se a capacidade dos alunos o permite, desenvolva, a partir da experiência, a fórmula para encontrar o número de imagens (as imagens dispõem-se em círculo e distribuem-se ao longo dos 360o). Quanto maior o ângulo dos espelhos, menor número de imagens que aparecem. Uma das "fatias do bolo" está ocupada pelo objeto (- 1). Conte em quantas fatias os espelhos dividem o 'bolo' e subtraia 1.
N = (360o/ao) - 1
- Coloque os dois espelhos paralelos, separados a uma distância de 10 cm e uma caneta entre eles. Faça os alunos observarem as imagens formadas.
REFERÊNCIA: http://www.feiradeciencias.com.br/sala02/02_064.asp

Caleidoscópio
Prof. Luiz Ferraz Netto
Objetivo
Esta atividade permitirá a oportunidade de examinar um sistema óptico, constituído por dois espelhos planos, construindo um caleidoscópio 'feito à mão', como forma de expressão das habilidades artísticas. 
1.
Imprima a página de figuras de borboletas que apresentamos abaixo. Outras figuras servirão para a atividade.
2.
Pinte as borboletas. Os alunos devem usar da própria criatividade na técnica do colorido assim como deve-se despertar a pesquisa sobre as borboletas, de modo que possam colori-las com mais precisão.
3.
Adquira dois espelhos planos quadrados (algo como (15 x 15) cm. Aproxime-os por um de seus lados, deixando um espaço igual à espessura de 2 espelhos entre eles (para facilitar o movimento). 
Passe uma fita gomada pela face traseira. Essa fita servirá de 'dobradiça' para os espelhos.

4.
Coloque o sistema de dois espelhos angulares sobre a mesa. Eles devem ter a liberdade para abrir e fechar e, como isso, permitir toda uma variedade de ângulos.

5.
Coloque a folha de desenhos de borboletas sob os espelhos, como se ilustra na foto.

6.
Instrua o aluno para que segure o espelho ligeiramente acima do quadro de borboletas. Peça para outro aluno para girar o quadro sob os espelhos. Isso criará o efeito do caleidoscópio.

7.
O ângulo dos espelhos pode ser ajustado, de forma que resultado do efeito de caleidoscópio, pode ser alterado.

Sugestão de exploração do trabalho! 
Pesquisem pelo menos três espécies de borboletas. Exemplos: a monarca, a rabo de andorinha e as borboletas azuis comuns. Coletar os seguintes tipos de informações:
Ciclo de vida e tempo de vida; coloração; região de vivência e habitat; padrões de migração; dispositivos protetores aos predadores ou adaptações. Que predador apresenta maior perigo para elas?
Quadro para pintar

Variante do experimento
Construir um caleidoscópio tradicional que é uma aplicação prática da experiência anterior.
Material
Três espelhos (13 cm x 4 cm)
Papel celofane transparente (5 cm x 5 cm)
Cartolina (15 cm x 22 cm)
Cola
Papel vegetal ou similar (5 cm x 5 cm)
Objetos transparentes coloridos (plásticos, vidros, papel celofane...)
Linha ou tira de borracha
Tesoura
Montagem
- Junte os três espelhos por suas bordas para formar um prisma triangular (tinta do lado de fora); amarre-os com uma linha e passe um pouco de cola nas arestas. Fitas gomadas podem substituir a linha.

- Corte um triângulo de papel celofane transparente do mesmo tamanho que a 'extremidade' do prisma formado e cole-o aos vidros à moda de tampa. (Cuidado para não colocar cola demais.)
- Encape o prisma com a cartolina, colando-a nos espelhos (convém fazer um espelho por vez), de modo que a cartolina sobre 1,5 cm na extremidade que tem o papel celofane.
- Acomode, no espaço entre a cartolina e o papel celofane, objetos transparentes coloridos.
- Corte um papel vegetal um pouco maior que a extremidade do prisma e, dobrando o excedente, segure-o com linha ou fita gomada na cartolina.
Procedimento
- Coloque-se frente a uma janela e observe o prisma pela extremidade aberta.
- Gire o prisma.
- Descreva o que observa e relacione-o com a experiência anterior.
REFERÊNCIA: http://www.feiradeciencias.com.br/sala02/02_065.asp
Outras referências: http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap21s3.html

Pavimentação com polígonos regulares
A arte de se criar mosaicos é antiga. Egípcios, persas, bizantinos, árabes, mouros, hindus e chineses já usavam esta técnica de decoração em pisos, tetos, painéis, templos e palácios. Mosaicos ainda são usados nos dias de hoje e eles também aparecem em elementos da natureza.
Nesta atividade vamos explorar algumas propriedades matemáticas de duas classes particulares de mosaicos do plano: aquelas obtidas por pavimentações lado-lado do plano por polígono regulares.
Definições ([Barbosa, 2005]).
Um conjunto de polígonos é uma pavimentação do plano se, e somente se, o conjunto de polígonos cobre sem cruzamentos o plano. Cobre significa que todo ponto do plano pertence a pelo menos um polígono do conjunto. Sem cruzamentos significa que toda interseção de dois polígonos tem área nula.
Aos vértices dos polígonos chamamos de nós da pavimentação. Os segmentos de retas que têm por extremos dois nós consecutivos de um mesmo lado de polígono chamamos de arestas.
Uma pavimentação é lado-lado se, e somente se, toda aresta é lado comum a dois polígonos. Resulta, portanto, que todo nó na fronteira de um polígono da pavimentação é vértice do polígono. Nas pavimentações parciais por quadrados apresentadas na figura abaixo, apenas (a) é lado-lado.


    
(a)
(b)
    







REFERÊNCIA: http://www.uff.br/cdme/ppr/ppr-html/ppr-br.html


Mosaico dos Lagartos
  • MOSAICO DOS LAGARTOS

    PARA VOCÊ CONSTRUIR OU LEVAR PARA A SALA DE AULA!!!  


    Material Necessário: emborrachado de 1cm de espessura de três cores diferentes, bisturi no 17.

    Procedimento: imprima o desenho configurando sua impressora em modo paisagem.

    De cada cor dos emborrachados recorte, com o bisturi, 5 figuras de cada lagarto, obtendo 15 peças.

    Com estas peças você tem um jogo do tipo de um mosaico.