Olá amigos!...

Criei esse blog com o intuito de postar umas coisas legais especialmente para vocês...
Segue a primeira conforme combinamos em sala.

EXTRA 2008

VAMOS NOS DIVERTIR!...

MINI-QUESTIONÁRIO AVALIATIVO – 4º BIMESTRE - EXTRA
ATIVIDADE:
·          (1,5 PONTOS) Selecione TRÊS questões do banco de questões abaixo que ainda não tenham sido resolvidas por um colega e resolva.
  •    As questões de múltipla-escolha deverão conter o desenvolvimento;
  •    As três questões não precisam ser resolvidas sucessivamente ou na mesma postagem;
  •    As resoluções poderão ser digitadas no campo 'comentários' diretamente ou escaneadas e postadas como imagem.
    FORMATO DA POSTAGEM:
     NOMES E Nºs:
     Nº DA QUESTÃO E RESOLUÇÃO

·         (0,5 PONTO) Selecione uma questão resolvida por um colega para comentar a questão e o desenvolvimento da mesma ( se achou a questão interessante, se faria a resolução da mesma forma ou de forma diferente, se contém algum erro ou discorda da resolução ou resposta corrigindo-a)
      
      DÚVIDAS TAMBÉM NOS COMENTÁRIOS...
BOM TRABALHO!!

BANCO DE QUESTÕES



1) Um cilindro de 10 cm de altura tem área da base igual a 16p cm². Calcule sua área total.

2) Um cilindro equilátero mede 12 m de altura. Calcule o seu volume em m3.

3) A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um halter, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 10 cm de diâmetro e que o bastão tenha 50 cm de comprimento e diâmetro da base medindo 2 cm. Se a densidade do ferro é 7,8 g/cm3, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? (Use: p = 3)
a) 9          b) 8          c) 6          d) 5







4) Leia os quadrinhos:
Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm3, igual a:
a) 14          b) 15          c) 16          d) 18

5) No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para que isto ocorra com o reservatório cônico será de:
a) 2 h
b) 1 h e 30 min
c) 50 min
d) 30 min

6) Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno da haste indicada obtém-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita.
A correspondência correta ente as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:
a) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C.
b) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A.
c) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A.
d) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C.


7) O volume do sólido gerado pela figura ao lado é:

a) 8p          b) 4p          c) 5p          d) 3 p




8) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular como mostra a figura a seguir. A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m. Se a altura do reservatório é h = 6 m, calcule a capacidade máxima de água comportada por esse reservatório.




9) Considere uma bola de sorvete de 36π cm3 de volume e uma casquinha cônica de 3 cm de raio. Calcule a altura da casquinha, para que o sorvete, ao derreter, ocupe todo o seu espaço.

10) O reservatório “tubinho de tinta” de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5p mm3 de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:
a) 20 dias              b) 40 dias               c) 50 dias               d) 80 dias

11) Um  paciente  recebe  por  via  intravenosa  um  medicamento  à  taxa   constante   de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1 cm3 = 1 ml, e usando a aproximação π = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente

a) 120     b) 150     c) 160     d) 240     e) 360


12) Considere os dois cilindros circulares retos abaixo representados. Se V1 é o volume do cilindro de maior altura e V2 é o volume do outro cilindro, é verdade que:

a) V1 = 2.V2
b) V1 = V2

d)



13) Para guardar a ração de seus animais, um fazendeiro construiu um recipiente, conforme indica a figura a seguir. Calcule, em m3, a capacidade total desse recipiente.

a) 40p m3
b) 16p m3
c) 24p m3
d) 20p m3
e) 22p m3


14) A geratriz de um cone mede 13 cm e o diâmetro da sua base 10 cm. O volume do cone, em cm3, é:
a) 100p               b) 200p               c) 300p               d) 400p       e) 500p

15) Um prisma triangular regular tem 20√3 cm³ de volume e 5 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.

16)  A área total de um cilindro é 48p m2 e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8 m. Então, em m3, o volume do sólido é:
a) 45p          b) 50p          c) 70p          d) 75p

17) Um cilindro reto tem volume igual a 6400 cm3 e a área lateral é igual a 400 cm2. O raio da base mede:
a) 16 cm        b) 24 cm        c) 28 cm        d) 32 cm

18) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m3 vale:
a) 144p         b) 200p         c) 432p         d) 480p

19) Um prisma hexagonal regular tem 6√3 cm³ de volume e 6 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.

20). Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m² e a altura é 3m. A aresta da base mede:
a) 2 m              b) 4 m c) 6 m              d) 8 m             e) 10 m

21) Um tetraedro regular tem aresta a = 4 cm. Calcule a medida do apótema da pirâmide e a área total.

22) Determine a área total de uma pirâmide quadrangular regular, com aresta da base a = 6 m e altura h = 4 m.

23) A altura h de um cilindro reto é 6 m e o raio r da base mede 2m. Determine o volume


24) O raio da base de um cilindro reto mede 3 cm e a altura 9 cm. Determine a área total e o volume

25) Se um cilindro eqüilátero tem volume V=54∏  dm³, dê o valor da  medida do raio da base e da altura.

26) Calcule a área total e o volume de um cone reto cujo raio da base mede 8 m e que tem 10m de geratriz.

27) Determine a área total e o volume de um cone reto que possui raio da base com 3 cm e altura de 4 cm.

28) Calcule a medida da geratriz do cone eqüilátero cuja área lateral é 8∏ dm².

29) Determine o volume e a área total de um cone que tem 8 cm de altura e 6 cm de raio da base.

30) Uma esfera apresenta raio r = 4 dm. Determine a área da superfície esférica e o volume da esfera

31) O volume de uma esfera é 108 cm³. Considere ∏=3 e determine a área da superfície esférica.

32) Calcule o volume de uma esfera cuja área da superfície esférica é 48 cm². Considere ∏=3.26)

33) O raio da base de um cilindro eqüilátero mede 6cm. Determine a altura, a a área total e o volume.

34)  Determine a área total e o volume de um cilindro cujo raio da base mede 2 cm e cuja altura mede 7 cm.

35) Para um cone reto com g = 10 cm e r = 6 cm, calcule a área total   e o volume.


36) Conhecendo a medida do raio r = 6 dm de um cone eqüilátero, obtenha a área total  e o volume





37)
 Na figura, a pirâmide tem base igual a face do cubo de aresta 3 cm e o vértice no centro da face oposta do cubo. Calcule a diferença entre os volumes do cubo e da pirâmide.


38) ( ITA - SP ) Considere P um prisma reto de base quadrada,
 cuja altura mede 3 m e que tem área total de 80 m2 . 
O lado dessa base quadrada mede:
a)   1 m                 b) 8 m             c) 4 m              d) 6 m            e) 16 m

39) Um laje é bloco retangular de concreto de 6 m de comprimento por 4 m de largura. Sabendo qual a espessura do laje é de 12cm, calcule o volume de concreto usado nesse laje.

40) Um prisma quadrangular regular tem 20 cm de perímetro da base. Se a altura do prima mede 12cm,calcule o seu volume.

41) Um arquiteto fez o projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustentar uma ponte. A coluna tem forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base 2 m e altura 8 m. Calcule:
a.    A área lateral que se deve utilizar em madeira para a construção da coluna.
b.    O volume necessário de madeira para encher a forma da coluna.

42)Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base do prisma mede 4cm. Determine sua área lateral.

43) Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede a=6m. Sabendo que a area lateral do prisma é 216m², calcule a medida h da altura do prisma.

44)    Uma caixa-d’água cúbica tem 3 m de aresta interior. Sabendo que 1 dm³ = 1litro, calcule a capacidade, em litros, dessa caixa.

45)    A soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 dm. Calcule a área da superfície total e o volume desse cubo.

46)    Três cubos de chumbo, com arestas de 5 cm, 10cm e 20cm, respectivamente, são fundidos numa peça única. Qual é o volume da peça?

47)  Qual é a área total do solido da figura seguinte?
a.    240                                                                   
b.    242                                  
c.    244
d.    246
e.    248

48) O sólido da figura seguinte é composto de 2 cubos de arestas 2 cm e 1 cm. Nessas condições, o volume doo solido é:            
a.    6 cm³                                                              

b.    9 cm³                                                             
c.    10 cm³
d.    12 cm3
e.    17 cm³                                                       
1 49) Um cilindro reto tem 48πcm³ de volume. Se o raio da base é 4 cm, calcule a medida da altura do cilindro.

     50) (PUC-SP) Quantos litros comporta, aproximadamente, um caixa-d’água  cilíndrica com 2 m de diâmetro e 70 cm de altura?
a.    1250
b.    2200
c.    2450
d.    3140
e.    3700

1
      51) (Mack-SP) Um cilindro tem área total de 16(pi) m². Se o raio mede um terço da altura, a área lateral do cilindro é:
a.    6(pi) m²
b.    12(pi)m²
c.    16(pi)m²
d.    20(pi)m²
e.    24(pi)m²
    52)   (ITA-SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e com área total de 80m² . O lado dessa base quadrada mede:
a.    1m
b.    8m
c.    4m
d.    16m
      53)(UFPa) qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2,3 e 4 cm?
a.    24cm2
b.    26cm²
c.    30cm³
d.    40cm²
e.    52cm²
   54) (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa d’água em forma de paralelepípedo retângulo são 1,2m, 1m e 0,7m. Sua capacidade é de:
a.    8400 litros
b.    84 litros
c.    840 litros
d.    8,4 litros
e.    0,84 litros
  
   55)   Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5, 4 e k. Sabendo que sua diagonal mede 3√10,calcule k.
    
   56)  Um paralelepípedo retângulo de altura 9dm tem por base um quadrado com perímetro 40dm. Calcule a área da sua superfície total
21. Um calendário de madeira tem a forma e as dimensões da figura abaixo. Quantos cm² de madeira foram usados para fazer o calendário?(use √3=1,7)
57). Sabe-se qual a área da base de um cilindro reto é 16πcm². A altura desse cilindro é 15 cm. Calcule a área total desse cilindro.
   
   58) Determine,aproximadamente,quantas cm² de alumínio são necessárias para fabricar uma lata de cerveja de forma cilíndrica,com 6,5 cm de diâmetro nas bases e 11,5 cm de altura.Adote π=3,14.
    
    59) Num cilindro reto,a área lateral é 36πcm². A medida h da altura é igual ao dobro da medida r do raio das bases. Calcule h e r.
    
    60) Determine a área lateral e a área total de um cilindro inscrito num cubo de aresta 4cm.


61) Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos
sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras.
a) Prisma reto (triangular).









b) Prisma regular (hexagonal) 






    



c) Cubo.








d) Paralelepípedo reto-retângulo.
  








 e) Pirâmide regular (hexagonal)











f) Pirâmide regular (quadrada)







  



g) Cilindro eqüilátero









h) cilindro reto


27 comentários:

  1. Questao 60.

    Area lateral:

    2pir

    2.3,14.2 =
    6,28.2 =
    12,56 cm²

    Area total:

    pir²

    3,14 . 2² =
    3,14 .4 =
    12,56 cm²

    Laísa, Carolina e Flávia n: 22,37 e 11

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    1. Achei legal essa questão, faria do mesmo jeito :D
      Tamires Almeida nº 30

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  2. Questão 46.

    V = a³
    V = 5³ +10³ +20³
    V = 125+ 1000+ 8000
    V = 9125

    Carolina, Laísa e Flávia n: 37,22 e 11

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  3. Questão 45.

    12a = 60
    a = 5 dm

    area total = 6 a²
    at = 6.5² = 150 dm²

    Volume= a³
    V = 5³ = 125 dm³

    Laísa, Carolina e Flávia n: 22,37 e 11

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    1. Ok meninas,..
      Um equívoco na 60: Al=2pirh; At=2Ab+Al=
      2pir²+2pirh ou 2pir(r+h)

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  4. Prof, escolhemos a questão 24,27 e 35. Não entendi muito bem o que é pra comentar da questão.
    Mais voltarei ao blog pra comentar depois que eu entender.
    Beijos.
    Nomes : Lidiane n°24 , Kamila n°20, Eduarda n°9 e Jennifer ( Não sei o numero dela)

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  5. Questão 27
    Nomes : Lidiane n° 24, Kamila n°20, Eduarda n° 9 e Jennifer n° 14

    At = 9 + 15 = 24 pir cm²

    V = 9 . 4pir : 3 = 12 pir cm²

    Dei resposta final como pede na questão, a resolução estará na folha que entregarmos a senhora.

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  6. Escolhemos as questões 22,23 e 39
    Tamires,Alba e Brena

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  7. Luana e Milena

    N* 40, 42,45

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  8. Nomes:Patrick Palarino, Jonathan Batista, João Pedro, Daniel Silva
    N: 1,2,19

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  9. Questão 1:

    ~
    Ab= 16 cm ll ( pi ) cm 2
    Al= 2 pi RH
    At= 2 pi RH + 2 pi r 2
    At= 2 pi 4.10 + 32
    At= 80+32 pi
    At= 112 cm 2


    Nomes: Patrick,João Pedro,Daniel e Jonathan.

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  10. Questão 2:

    V= ab.h
    Ab= pi r 2 = pi 6 ( ao quadrado ) = 36 pi
    V= 36 pi. 12
    V= 432 pi m 3

    Nomes: Patrick,João Pedro,Daniel e Jonathan

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  11. Questao 53

    At= 2(2.3+2.4+3.4)=
    2(6+8+12)=
    2.26=
    52

    Nomes: Fabiano, Débora, Leticia,Johnny
    N°: 10.07.23.17

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  12. Questão 19:

    V= ab.h
    6 √3= ab.6
    Ab= √3
    A= 6l ( ao quadrado ) √3 sobre 4
    √3= 6l ( ao quadrado ) √3 sobre 4
    √3.4= 6l ( ao quadrado ) √3
    4 √3= 6l ( ao quadrado ) √3
    6l ( ao quadrado )= 4 √3 sobre √3
    6l ( ao quadrado )=4
    L ( ao quadrado )= 4 sobre 6
    L= √4 sobre 6
    L= 2 √6. √6 sobre √6= 2 √6 sobre 6= 6 √3

    Nomes: Patrick,João Pedro,Daniel e Jonathan

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    1. Se enrolaram no finalzinho, mas valeu...
      essa é dificil! rs

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  13. Este comentário foi removido pelo autor.

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  14. Questao 54

    V= 1,2.0,7.1=
    0,84

    Nomes: Fabiano, Débora, Leticia,Johnny
    N°: 10.07.23.17

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  15. Questao 48

    V= a³
    1³=
    1+8=9

    Nomes: Fabiano, Débora, Leticia,Johnny
    N°: 10.07.23.17

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  16. Questão 35
    Nomes : Lidiane n° 24, Kamila n°20, Eduarda n° 9 e Jennifer n° 14

    V=Π.r².h/3 V=Π.6².8/3 V=288Π/3
    V= 96Π²✔
    10²=h²+36 100=h²+36 h²=100-36
    h=√64 h=8 ✔
    Ab=Πr²⇨r.6²=36Π
    Al=r.g⇨Π.6.10=60Π
    At=96Π ✔

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  17. Questão 23

    V= 2² . 6 . pi
    V= 4 . 6 . pi
    V= 24 pi
    Tamires, Alba e Brena Nº 30, 01 e 04

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  18. Questão 22

    A= b.h = 6.5 = 30 = 15.4 = 60 m²
    2 2 2 2

    Ab= 6 = 36m²

    A= 60 + 36 = 96 m²

    Tamires, Alba e Brena nº 30, 01, 04

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  19. Luana e Milena
    lQuestao (42)
    Al=5.a ret
    Al=5.b.h
    Al=5ab.al
    Al=5.4.20
    Al=20.20
    Al=400cm²

    Questao (57):
    ab = π.h²
    16π = π. r²
    r² = 16
    r = √16
    r = 4cm

    AL = 2.π.r.h
    AL = 2.π.4.15
    AL = 120π cm²

    At = AL + ²Ab
    At = 120π + 2.16π
    At = 120π + 32π
    At = 152π cm²

    Questao (40)
    V=sb=h formula
    4x=20
    X=20 sobre 4
    X=5cm
    Volume
    V=25cm².12cm²
    V=300cm³

    Área da base
    Sb=5²
    Sb=25cm²
    X=5cm
    Volume
    V=25cm².12cm²
    V=300cm³

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  20. Questão 24
    Nomes : Lidiane n° 24, Kamila n°20, Eduarda n° 9 e Jennifer n° 14

    V=Π.r².h V=Π3².9 V=Π9.9
    V=Π254.5cm²

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  21. Prof, não tem como comentar nada, todo mundo, na minha opinião, foi bem!
    Laísa n22

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