EXTRA 2008

VAMOS NOS DIVERTIR!...

MINI-QUESTIONÁRIO AVALIATIVO – 4º BIMESTRE - EXTRA

ATIVIDADE:

·          (1,5 PONTOS) Selecione TRÊS questões do banco de questões abaixo que ainda não tenham sido resolvidas por um colega e resolva.

•    As questões de múltipla-escolha deverão conter o desenvolvimento;
•    As três questões não precisam ser resolvidas sucessivamente ou na mesma postagem;
•    As resoluções poderão ser digitadas no campo 'comentários' diretamente ou escaneadas e postadas como imagem.

    FORMATO DA POSTAGEM:
     NOMES E Nºs:

     Nº DA QUESTÃO E RESOLUÇÃO

·         (0,5 PONTO) Selecione uma questão resolvida por um colega para comentar a questão e o desenvolvimento da mesma ( se achou a questão interessante, se faria a resolução da mesma forma ou de forma diferente, se contém algum erro ou discorda da resolução ou resposta corrigindo-a)

      

      DÚVIDAS TAMBÉM NOS COMENTÁRIOS...

BOM TRABALHO!!

BANCO DE QUESTÕES

1) Um cilindro de 10 cm de altura tem área da base igual a 16p cm². Calcule sua área total.

2) Um cilindro equilátero mede 12 m de altura. Calcule o seu volume em m³.

3) A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um halter, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 10 cm de diâmetro e que o bastão tenha 50 cm de comprimento e diâmetro da base medindo 2 cm. Se a densidade do ferro é 7,8 g/cm³, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? (Use: p = 3)

a) 9          b) 8          c) 6          d) 5

4) Leia os quadrinhos:

Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm³, igual a:

a) 14          b) 15          c) 16          d) 18

5) No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para que isto ocorra com o reservatório cônico será de:

a) 2 h

b) 1 h e 30 min

c) 50 min

d) 30 min

6) Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno da haste indicada obtém-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita.

A correspondência correta ente as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:

a) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C.

b) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A.

c) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A.

d) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C.

7) O volume do sólido gerado pela figura ao lado é:

a) 8p          b) 4p          c) 5p          d) 3 p

8) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular como mostra a figura a seguir. A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m. Se a altura do reservatório é h = 6 m, calcule a capacidade máxima de água comportada por esse reservatório.

9) Considere uma bola de sorvete de 36π cm³ de volume e uma casquinha cônica de 3 cm de raio. Calcule a altura da casquinha, para que o sorvete, ao derreter, ocupe todo o seu espaço.

10) O reservatório “tubinho de tinta” de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5p mm³ de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:

a) 20 dias              b) 40 dias               c) 50 dias               d) 80 dias

11) Um  paciente  recebe  por  via  intravenosa  um  medicamento  à  taxa   constante   de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1 cm³ = 1 ml, e usando a aproximação π = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente

a) 120     b) 150     c) 160     d) 240     e) 360

12) Considere os dois cilindros circulares retos abaixo representados. Se V₁ é o volume do cilindro de maior altura e V₂ é o volume do outro cilindro, é verdade que:

a) V₁ = 2.V₂

b) V₁ = V₂

c)

d)

13) Para guardar a ração de seus animais, um fazendeiro construiu um recipiente, conforme indica a figura a seguir. Calcule, em m³, a capacidade total desse recipiente.

a) 40p m³

b) 16p m³

c) 24p m³

d) 20p m³

e) 22p m³

14) A geratriz de um cone mede 13 cm e o diâmetro da sua base 10 cm. O volume do cone, em cm³, é:

a) 100p               b) 200p               c) 300p               d) 400p       e) 500p

15) Um prisma triangular regular tem 20√3 cm³ de volume e 5 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.

16)  A área total de um cilindro é 48p m² e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8 m. Então, em m³, o volume do sólido é:

a) 45p          b) 50p          c) 70p          d) 75p

17) Um cilindro reto tem volume igual a 6400 cm³ e a área lateral é igual a 400 cm². O raio da base mede:

a) 16 cm        b) 24 cm        c) 28 cm        d) 32 cm

18) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m³ vale:

a) 144p         b) 200p         c) 432p         d) 480p

19) Um prisma hexagonal regular tem 6√3 cm³ de volume e 6 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.

20). Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m² e a altura é 3m. A aresta da base mede:

a) 2 m              b) 4 m c) 6 m              d) 8 m             e) 10 m

21) Um tetraedro regular tem aresta a = 4 cm. Calcule a medida do apótema da pirâmide e a área total.

22) Determine a área total de uma pirâmide quadrangular regular, com aresta da base a = 6 m e altura h = 4 m.

23) A altura h de um cilindro reto é 6 m e o raio r da base mede 2m. Determine o volume

24) O raio da base de um cilindro reto mede 3 cm e a altura 9 cm. Determine a área total e o volume

25) Se um cilindro eqüilátero tem volume V=54∏  dm³, dê o valor da  medida do raio da base e da altura.

26) Calcule a área total e o volume de um cone reto cujo raio da base mede 8 m e que tem 10m de geratriz.

27) Determine a área total e o volume de um cone reto que possui raio da base com 3 cm e altura de 4 cm.

28) Calcule a medida da geratriz do cone eqüilátero cuja área lateral é 8∏ dm².

29) Determine o volume e a área total de um cone que tem 8 cm de altura e 6 cm de raio da base.

30) Uma esfera apresenta raio r = 4 dm. Determine a área da superfície esférica e o volume da esfera

31) O volume de uma esfera é 108 cm³. Considere ∏=3 e determine a área da superfície esférica.

32) Calcule o volume de uma esfera cuja área da superfície esférica é 48 cm². Considere ∏=3.26)

33) O raio da base de um cilindro eqüilátero mede 6cm. Determine a altura, a a área total e o volume.

34)  Determine a área total e o volume de um cilindro cujo raio da base mede 2 cm e cuja altura mede 7 cm.

35) Para um cone reto com g = 10 cm e r = 6 cm, calcule a área total   e o volume.

36) Conhecendo a medida do raio r = 6 dm de um cone eqüilátero, obtenha a área total  e o volume

37)

 Na figura, a pirâmide tem base igual a face do cubo de aresta 3 cm e o vértice no centro da face oposta do cubo. Calcule a diferença entre os volumes do cubo e da pirâmide.

38) ( ITA - SP ) Considere P um prisma reto de base quadrada,

 cuja altura mede 3 m e que tem área total de 80 m² . 

O lado dessa base quadrada mede:

a)   1 m                 b) 8 m             c) 4 m              d) 6 m            e) 16 m

39) Um laje é bloco retangular de concreto de 6 m de comprimento por 4 m de largura. Sabendo qual a espessura do laje é de 12cm, calcule o volume de concreto usado nesse laje.

40) Um prisma quadrangular regular tem 20 cm de perímetro da base. Se a altura do prima mede 12cm,calcule o seu volume.

41) Um arquiteto fez o projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustentar uma ponte. A coluna tem forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base 2 m e altura 8 m. Calcule:

a.    A área lateral que se deve utilizar em madeira para a construção da coluna.

b.    O volume necessário de madeira para encher a forma da coluna.

42)Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base do prisma mede 4cm. Determine sua área lateral.

43) Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede a=6m. Sabendo que a area lateral do prisma é 216m², calcule a medida h da altura do prisma.

44)    Uma caixa-d’água cúbica tem 3 m de aresta interior. Sabendo que 1 dm³ = 1litro, calcule a capacidade, em litros, dessa caixa.

45)    A soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 dm. Calcule a área da superfície total e o volume desse cubo.

46)    Três cubos de chumbo, com arestas de 5 cm, 10cm e 20cm, respectivamente, são fundidos numa peça única. Qual é o volume da peça?

47)  Qual é a área total do solido da figura seguinte?

a.    240                                                                   

b.    242                                  

c.    244

d.    246

e.    248

48) O sólido da figura seguinte é composto de 2 cubos de arestas 2 cm e 1 cm. Nessas condições, o volume doo solido é:            

a.    6 cm³                                                              

b.    9 cm³                                                             

c.    10 cm³

d.    12 cm3

e.    17 cm³                                                       

1 49) Um cilindro reto tem 48πcm³ de volume. Se o raio da base é 4 cm, calcule a medida da altura do cilindro.

     50) (PUC-SP) Quantos litros comporta, aproximadamente, um caixa-d’água  cilíndrica com 2 m de diâmetro e 70 cm de altura?

a.    1250

b.    2200

c.    2450

d.    3140

e.    3700

1

      51) (Mack-SP) Um cilindro tem área total de 16(pi) m². Se o raio mede um terço da altura, a área lateral do cilindro é:

a.    6(pi) m²

b.    12(pi)m²

c.    16(pi)m²

d.    20(pi)m²

e.    24(pi)m²

    52)   (ITA-SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e com área total de 80m² . O lado dessa base quadrada mede:

a.    1m

b.    8m

c.    4m

d.    16m

      53)(UFPa) qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2,3 e 4 cm?

a.    24cm2

b.    26cm²

c.    30cm³

d.    40cm²

e.    52cm²

   54) (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa d’água em forma de paralelepípedo retângulo são 1,2m, 1m e 0,7m. Sua capacidade é de:

a.    8400 litros

b.    84 litros

c.    840 litros

d.    8,4 litros

e.    0,84 litros

  

   55)   Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5, 4 e k. Sabendo que sua diagonal mede 3√10,calcule k.

    

   56)  Um paralelepípedo retângulo de altura 9dm tem por base um quadrado com perímetro 40dm. Calcule a área da sua superfície total

21. Um calendário de madeira tem a forma e as dimensões da figura abaixo. Quantos cm² de madeira foram usados para fazer o calendário?(use √3=1,7)

57). Sabe-se qual a área da base de um cilindro reto é 16πcm². A altura desse cilindro é 15 cm. Calcule a área total desse cilindro.

   

   58) Determine,aproximadamente,quantas cm² de alumínio são necessárias para fabricar uma lata de cerveja de forma cilíndrica,com 6,5 cm de diâmetro nas bases e 11,5 cm de altura.Adote π=3,14.

    

    59) Num cilindro reto,a área lateral é 36πcm². A medida h da altura é igual ao dobro da medida r do raio das bases. Calcule h e r.

    

    60) Determine a área lateral e a área total de um cilindro inscrito num cubo de aresta 4cm.

61) Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos

sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras.

a) Prisma reto (triangular).

b) Prisma regular (hexagonal) 

    

c) Cubo.

d) Paralelepípedo reto-retângulo.

  

 e) Pirâmide regular (hexagonal)

f) Pirâmide regular (quadrada)

  

g) Cilindro eqüilátero

h) cilindro reto