VAMOS NOS DIVERTIR!...
MINI-QUESTIONÁRIO AVALIATIVO – 4º BIMESTRE - EXTRA
ATIVIDADE:
· (1,5 PONTOS) Selecione TRÊS questões do banco de questões abaixo que ainda não tenham sido resolvidas por um colega e resolva.
- As questões de múltipla-escolha deverão conter o desenvolvimento;
- As três questões não precisam ser resolvidas sucessivamente ou na mesma postagem;
- As resoluções poderão ser digitadas no campo 'comentários' diretamente ou escaneadas e postadas como imagem.
NOMES E Nºs:
Nº DA QUESTÃO E RESOLUÇÃO
· (0,5 PONTO) Selecione uma questão resolvida por um colega para comentar a questão e o desenvolvimento da mesma ( se achou a questão interessante, se faria a resolução da mesma forma ou de forma diferente, se contém algum erro ou discorda da resolução ou resposta corrigindo-a)
DÚVIDAS TAMBÉM NOS COMENTÁRIOS...
BOM TRABALHO!!
BANCO DE QUESTÕES
1) Um cilindro de 10 cm de altura tem área da base igual a 16p cm². Calcule sua área total.
2) Um cilindro equilátero mede 12 m de altura. Calcule o seu volume em m3.
3) A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um halter, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 10 cm de diâmetro e que o bastão tenha 50 cm de comprimento e diâmetro da base medindo 2 cm . Se a densidade do ferro é 7,8 g/cm3, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? (Use: p = 3)
a) 9 b) 8 c) 6 d) 5
a) 9 b) 8 c) 6 d) 5
Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm3, igual a:
a) 14 b) 15 c) 16 d) 18
5) No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para que isto ocorra com o reservatório cônico será de:
a) 2 h
b) 1 h e 30 min
c) 50 min
d) 30 min
6) Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno da haste indicada obtém-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita.
A correspondência correta ente as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:
A correspondência correta ente as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:
a) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C .
b) 1D, 2E, 3B, 4C , 5A.
c) 1B, 2C , 3D, 4E, 5A.
d) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C .
a) 8p b) 4p c) 5p d) 3 p
8) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular como mostra a figura a seguir. A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m . Se a altura do reservatório é h = 6 m , calcule a capacidade máxima de água comportada por esse reservatório.
9) Considere uma bola de sorvete de 36π cm3 de volume e uma casquinha cônica de 3 cm de raio. Calcule a altura da casquinha, para que o sorvete, ao derreter, ocupe todo o seu espaço.
10) O reservatório “tubinho de tinta” de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5p mm3 de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:
a) 20 dias b) 40 dias c) 50 dias d) 80 dias
a) 120 b) 150 c) 160 d) 240 e) 360
12) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m3 vale:
a) 144p b) 200p c) 432p d) 480p
13) A área total de um cilindro é 48p m2 e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8 m . Então, em m3, o volume do sólido é:
a) 45p b) 50p c) 70p d) 75p
14) Um cilindro reto tem volume igual a 6400 cm3 e a área lateral é igual a 400 cm2. O raio da base mede:
a) 16 cm b) 24 cm c) 28 cm d) 32 cm
15) Considere os dois cilindros circulares retos abaixo representados. Se V1 é o volume do cilindro de maior altura e V2 é o volume do outro cilindro, é verdade que:
a) V1 = 2.V2
b) V1 = V2
16) Para guardar a ração de seus animais, um fazendeiro construiu um recipiente, conforme indica a figura a seguir. Calcule, em m3, a capacidade total desse recipiente.
a) 40p m3
b) 16p m3
c) 24p m3
d) 20p m3
e) 22p m3
17) A altura h de um cilindro reto é 6 m e o raio r da base mede 2m. Determine o volume
18) O raio da base de um cilindro reto mede 3 cm e a altura 9 cm . Determine a área total e o volume
19) Se um cilindro eqüilátero tem volume V=54∏ dm³, dê o valor da medida do raio da base e da altura.
20) O raio da base de um cilindro eqüilátero mede 6cm. Determine a altura, a a área total e o volume.
21) Determine a área total e o volume de um cilindro cujo raio da base mede 2 cm e cuja altura mede 7 cm .
22) Determine a área total de uma pirâmide quadrangular
regular, com aresta da base a = 6
m e altura h = 4 m .
23) A geratriz de um cone mede 13 cm e o diâmetro da sua base 10 cm . O volume do cone, em cm3, é:
a) 100p b) 200p c) 300p d) 400p e) 500p
24) Um prisma triangular regular tem 20√3 cm³ de volume e 5 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.
25) Um prisma hexagonal regular tem 6√3 cm³ de volume e 6 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.
26). Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m² e a altura é 3m. A aresta da base mede:
a) 2 m b) 4 m c) 6 m d) 8 m e) 10 m
27) Um tetraedro regular tem aresta a = 4 cm . Calcule a medida do apótema da pirâmide e a área total.
28) Uma esfera apresenta raio r = 4 dm. Determine a área da superfície esférica e o volume da esfera
29) O volume de uma esfera é 108 cm³. Considere ∏=3 e determine a área da superfície esférica.
30) Calcule o volume de uma esfera cuja área da superfície esférica é 48 cm². Considere ∏=3.
31) Determine a área total e o volume de um cone reto que
possui raio da base com 3 cm
e altura de 4 cm .
32) Calcule a medida da geratriz do cone eqüilátero cuja
área lateral é 8∏ dm².
33) Determine o volume e a área total de um cone que tem 8 cm de altura e 6 cm de raio da base.
34) Para um cone reto com g = 10 cm e r = 6 cm , calcule a área total e o volume.
35) Conhecendo a medida do raio r = 6 dm de um cone eqüilátero, obtenha a área total e o volume
36) Calcule a área total e o volume de um cone reto cujo raio da base mede 8 m e que tem 10m de geratriz.
37) Um laje é bloco retangular de concreto de 6 m de comprimento por 4 m de largura. Sabendo qual a espessura do laje é de 12cm, calcule o volume de concreto usado nesse laje.38) Um prisma quadrangular regular tem 20 cm de perímetro da base. Se a altura do prima mede 12cm,calcule o seu volume.
39) Um arquiteto fez o projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustentar uma ponte. A coluna tem forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base 2 m e altura 8 m. Calcule:
a. A área lateral que se deve utilizar em madeira para a construção da coluna.
b. O volume necessário de madeira para encher a forma da coluna.
41) Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede a=6m. Sabendo que a area lateral do prisma é 216m², calcule a medida h da altura do prisma.
42) Uma caixa-d’água cúbica tem 3 m de aresta interior. Sabendo que 1 dm³ = 1litro, calcule a capacidade, em litros, dessa caixa.
43) A soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 dm. Calcule a área da superfície total e o volume desse cubo.
44) Três cubos de chumbo, com arestas de 5 cm, 10cm e 20cm, respectivamente, são fundidos numa peça única. Qual é o volume da peça?
40)Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base do prisma mede 4cm. Determine sua área lateral.
41) Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede a=6m. Sabendo que a area lateral do prisma é 216m², calcule a medida h da altura do prisma.
42) Uma caixa-d’água cúbica tem 3 m de aresta interior. Sabendo que 1 dm³ = 1litro, calcule a capacidade, em litros, dessa caixa.
43) A soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 dm. Calcule a área da superfície total e o volume desse cubo.
44) Três cubos de chumbo, com arestas de 5 cm, 10cm e 20cm, respectivamente, são fundidos numa peça única. Qual é o volume da peça?
45)
Na figura, a pirâmide
tem base igual a face do cubo de aresta 3 cm e o vértice no centro da face
oposta do cubo. Calcule a diferença entre os volumes do cubo e da pirâmide.
46) ( ITA - SP ) Considere P um prisma reto de base quadrada,
cuja altura mede 3 m e que tem área total de 80 m2 .
O lado dessa base quadrada mede:
a) 1 m b) 8 m c) 4 m d) 6 m e) 16 m
47) Qual é a área total do solido da figura seguinte?
a. 240
b. 242
c. 244
d. 246
e. 248
48) O sólido da figura seguinte é composto de 2 cubos de arestas 2 cm e 1 cm. Nessas condições, o volume doo solido é:
48) O sólido da figura seguinte é composto de 2 cubos de arestas 2 cm e 1 cm. Nessas condições, o volume doo solido é:
a. 6 cm³
b. 9 cm³
c. 10 cm³
d. 12 cm3
e. 17 cm³
1 49) Um cilindro reto tem 48πcm³ de volume. Se o raio da base é 4 cm, calcule a medida da altura do cilindro.
50) (PUC-SP) Quantos litros comporta, aproximadamente, um caixa-d’água cilíndrica com 2 m de diâmetro e 70 cm de altura?
a. 1250
b. 2200
c. 2450
d. 3140
e. 3700
1
51) (Mack-SP) Um cilindro tem área total de 16(pi) m². Se o raio mede um terço da altura, a área lateral do cilindro é:
a. 6(pi) m²
b. 12(pi)m²
c. 16(pi)m²
d. 20(pi)m²
e. 24(pi)m²
52) (ITA-SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e com área total de 80m² . O lado dessa base quadrada mede:e. 24(pi)m²
a. 1m
b. 8m
c. 4m
d. 16m
53)(UFPa) qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2,3 e 4 cm?
a. 24cm2
b. 26cm²
c. 30cm³
d. 40cm²
e. 52cm²
54) (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa d’água em forma de paralelepípedo retângulo são 1,2m, 1m e 0,7m. Sua capacidade é de:
a. 8400 litros
b. 84 litros
c. 840 litros
d. 8,4 litros
e. 0,84 litros
55) Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5, 4 e k. Sabendo que sua diagonal mede 3√10,calcule k.
56) Um paralelepípedo retângulo de altura 9dm tem por base um quadrado com perímetro 40dm. Calcule a área da sua superfície total
21. Um calendário de madeira tem a forma e as dimensões da figura abaixo. Quantos cm² de madeira foram usados para fazer o calendário?(use √3=1,7)
57). Sabe-se qual a área da base de um cilindro reto é 16πcm². A altura desse cilindro é 15 cm. Calcule a área total desse cilindro.
58) Determine,aproximadamente,quantas cm² de alumínio são necessárias para fabricar uma lata de cerveja de forma cilíndrica,com 6,5 cm de diâmetro nas bases e 11,5 cm de altura.Adote π=3,14.
59) Num cilindro reto,a área lateral é 36πcm². A medida h da altura é igual ao dobro da medida r do raio das bases. Calcule h e r.
60) Determine a área lateral e a área total de um cilindro inscrito num cubo de aresta 4cm.
61) Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos
sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras.
a) Prisma reto (triangular).
b) Prisma regular (hexagonal)
c) Cubo.
d) Paralelepípedo
reto-retângulo.
e) Pirâmide
regular (hexagonal)
f) Pirâmide
regular (quadrada)
NOMES- Gabriel dos Santos, Gabriel de Lima, Alexsander Ferreira e Guilherme Ayres
ResponderExcluirN°s- 10,09,02,13
Questão 2
Resposta - 432 π
Olá Gabriel & Cia, moleza não é mesmo? So faltou o desenvolvimnto...
Excluirh= 12
Excluirr= 6
V= π. r² .h
V= π. 6². 12
V= π. 36. 12=
432π
Beleza meninos...
Excluircorreção dos nomes- Gabriel dos Santos, Gabriel de Lima, Alexsander Ferreira, Guilherme Ayres e Yuri França
ExcluirN°s- 10,09,02,13, 37
Nomes - Jonathan Queiroz da Silva, Mariana Adolfo e Sara Luiza
ResponderExcluirN°s- 14 - 21 - 29
Questão 1 = Vamos ainda Colocar Resultado
Questão 3 = 10kg
O mesmo vale p vcs amigos... Desenvolvimento.... para os colegas poderem comentar...
Excluir*Jonathan Queiroz, Mariana Adolfo, Sara Luiza, Gabrielle Moreira e Ramon
ResponderExcluirn°s: 14, 21, 29, 12, 27.
Nomes : Tatiane Iochem , Juliana Paluello e Leonardo Machado .
ResponderExcluirNumeros : 33 , 16 e 18 .
Questões : 22 , 31 e 53 .
22- At : ab+al : 36+60 : 96 metros .
31 - At : ab+al : 9+15: 24(pí)cm² .
V: Ab.h ÷ 3 : 9. 4 ÷ 3 : 36 ÷ 3 : 12 cm³ .
53 - At: 2(a.b+ a.c + b.c )
2(2.3 +2.4 + 3.4 )
2(6+ 8 + 12 )
2 ( 26 )
Letra e -- 52cm² .
Correção dos nomes : Tatiane Iochem , Juliana Paluello , Leonardo Machado , e Leticia Bessa .
ExcluirNumeros : 33, 16, 18 , e 19 .
Ok pessoal
ExcluirPara os interessados.....
ResponderExcluirJá podemos começar a comentar....
Abraço amigos!!
10) T= v/CT= 400 PI\ 5 PI
ResponderExcluirT= 400/5
T= 80 Dias
20) ol= 6. a . H
36= 6 . a . 3
36= 18a
a= 2 m
23) V= Sb . h/3
V= 25pi . 12/3
V= 100pi cm³
questões 10, 20, 23
ResponderExcluirNomes: Marlon da s. Costa, Renan Rocha Maia, Gustavo oliveira e William Cerqueira
Nº: 23, 28, 36, 39
Ok!
Excluira segunda questão é a 26
Nomes: Gabriel Andrade, Geowana, Priscila
ResponderExcluirNº: 08, 12, 26
Questões: 17/18/21
17) V = 3,14 . 2² . 6
V = 3,14 . 4. 6
R: V = 75,36m³
18) A = 2π * r * (r + a)
R: A = 2π * 3 *(3 + 9) = 72π cm²
V = π * r² * a
R: V = π * 3² * 9 = 81π cm³
21) r = 2 cm / h = 7 cm
At= 2Ab + Al
At = 2(π.r²) + 2.π.r.h
At = 2.π.2² + 2.π.2.7
At = 8π + 28π
R: At = 36π cm²
V = Ab.h
V = π.r².h
V = π.2².7
R: V = 28π cm³
Nomes : Tatiane Iochem , Juliana Paluello , Leonardo machado , e Leticia bessa .
ResponderExcluirNumeros : 33 , 16 ,18 , e 19 .
Segunda parte do trabalho.
---> escolhemos a questão 18 para comentar já resolvida por Gabriel Andrade , Geowana , e Priscila .
A questão é interessante , e nosso grupo faria da mesma maneira , refizemos a conta e deu o mesmo resultado , estamos de acordo com a questão resolvida por eles .
Perfeito
ExcluirRefizemos a questão 53 que foi feita pelo o grupo da Tatiane. Achei a questão bem interessante, fiz os cálculos da mesma forma e deu o mesmo resultado. Fizemos da seguinte maneira, a fórmula que é S=2 (ab+bc+ac) substituímos a por 2, b por três e c por 4 . E resolvemos.
ResponderExcluirNomes: Gabriel Andrade n°:08, Geowana n°:12, Priscila n°: 26
Perfeito!!
ExcluirQuestoes 34,35 e 36
ResponderExcluirNomes: Laira,Mariana Schmidt,Mylena e Talia
numeros:17,22,25,31
nomes :Mariana Oliveira,Jonathan Queiroz,Sara Luisa ,Gabrielle Deister e Ramon André
ResponderExcluirn°:21,14,29,12 e 27
Questão 1: Ab.h
2
Ab = 10.10.16= 800cm²
2
Questão 12: h= 12.12 =144cm³
Resposta : letra A
Questão 24:
Ab=6²√3 = 36√3 = 7.2 cm²
5 5
v=7.2√3.6= 43.2√3 = 14,4√3
3 3
Infelizmente não entendi nada amigos...
ExcluirNomes: Laira,Mariana Shimitd, Mylena e Talia
ResponderExcluirN°: 17,22,25,31
Questões: 34, 35 e 36
34- Area Total
Ab + Al
_
Ab=(pi)r²
6²(pi)m
36(pi)m
_
Al=(pi)rg
6.10(pi)m
_
At=Ab+Al
36+60
Area total = 96m
Volume
Ab.h / 3
_
h= r²+h²=g²
36+h²=100
h=(raiz quadrada de 64)
h=8
_
V=Ab.h / 3
36.8 / 3
96
volume = 96
Nomes: Laira,Mariana Shimitd, Mylena e Talia
ResponderExcluirN°: 17,22,25,31
Questões: 34, 35 e 36
35- Area total= Ab+Al
_
Ab=(pi)r²
6²(pi)dm
36(pi)dm
_
Al=(pi)rg
6.12(pi)dm
72(pi)dm
_
At=Ab+Al
36+72
108dm
area total = 108dm
Volume=Ab.h / 3
_
h²+r²=g²
h=(raiz quadrada de 108)
h=6(raiz quadrada de 3)
_
V=Ab.h / 3
36.6(raiz quadrada de 3) / 3
68(raiz quadrada de 3)dm
volume = 68(raiz quadrada de 3)
Nomes: Laira,Mariana Shimitd, Mylena e Talia
ResponderExcluirN°: 17,22,25,31
Questões: 34, 35 e 36
36-Area total = Ab+Al
_
Ab=(pi)r²
8²(pi)m
64(pi)m
_
Al=(pi)rg
8.10(pi)m
80(pi)m
_
At=Ab+Al
64+80
144m
Area total= 144m
volume= Ab.h / 3
_
h²+r²=g²
h=(raiz quadrada de 36)
h=6
_
V=Ab.h / 3
64.6 / 3
384 / 3
128
Volume = 128 m
Faltou alguns detalhes...
ResponderExcluirm², m³ etc, mas ok
Se equivocaram no volume da questão 35
Valeu Galera!
ResponderExcluirpoderiam me responder á questão 14 por favor.
ResponderExcluirgente preciso do desenvolvimento da questao 3.....alguem me consegue?
ResponderExcluirGostaria de saber o desenvolvimento da questao 24 e 25? alguem poderia me ajudar
ResponderExcluirAlguém concegue fazer a questão 24?
ResponderExcluir